Сществует ли треугольник со сторонами а) 7м, 7м, 7м б) 40см, 1дм, 3дм в) 4,5 см, 7 см, 5см г) 3м, 4,5 м, 1м обоснуйте ответы!

а)да- получится равностороний треугольник

б)да- получится острый треугольник

в)да-  получится острый треугольник

г)да- полусится тупой треугольник

пусть в треугольнике abc, ab=c- гипотенуза, а ca=b и cb=a- катеты, угол с =90 градусов, ck – высота, проведенная к гипотенузе, ak=b1, bk=a1, ck=h 1…. c^2=a^2+b^2

c^2=9^2+12^2=81+144=225

c=15

2…..из треугольника abc

cos(a)= ac/ab=12/15=4/5

из треугольника ack

cos(a)=ak/ac

ak=cos(a)*ac=4/5*12=9,6

b1=9,6

3…. bk=ab-ak=15-9,6=5,4

a1=5,4

4…. h=ck=sqrt(ak*kb)=sqrt(9.6*5.4)=sqrt(51.84)=7,2

по теореме пифагора

(ab)^2=(ac)^2+(cb)^2=25+75=100

ab=10

sin(b)=ac/ab =5/10=1/2

угол b=30°