Через середину m стороны ad квадрата abcd проведен к его плоскости перпендикуляр mk, равный 6 корней из 3-х см. сторона квадрата равна 12 см. вычислить: а) расстояние от точки k до прямой bc б) площади треугольника akb и его проекции на
плоскость квадрата в) расстояние между прямыми ak и bc

пусть bn=nc=6; mn прл ав => bc пп mn, а также и км (по условию); => kn пп bc.

a) kn = корень(км^2 + mn^2) = корень (252), не .

b) в пр тр-ке kam катеты 6 и 6*корень(3), поэтому угол kam = 60 градусам. 

ак = 2*ам=12; тр-к авк равнобедренный (и прямоугольный, так как ав пп ам и км, а => ав пп ак : ))

sabk = 12*12/2 = 72

samb = 6*12/2 (между прочим, и = sabk*cos(kam)) = 36;

c) поскольку вс прл плоскости акм, то расстояние от ак до вс равно ав (которая   пп беим прямым) ;

 

*пп - перпендикулярно;

прл - параллельно;

тр-к - треугольник

пр тр-к - прямоугольный треугольник.

Рассмотрим эти треугольники у них мd=de(т.к ме при точке деления делится пополам); пd=dk(т.к. пк тоже делится пополам); а угол мdп= углу rde как вертикальные углы значит , треугольники равны по первому закону равенства треугольников, по двум сторонам и углу между ними

пусть х - меньший угол, а х+132 - больший. тогда

 

х+х+132=180

2х=48

х=24 - меньший угол

24+132=156 - больший угол

отношение большего к меньшему   156/24= 13/2