30 !

отрезок sx перпендикулярен плоскости квадрата vxyz.

а) через точку s проведите перпендикуляр к прямой vy.

б) докажите, что построенный отрезок перпендикулярен к прямой vy.

площади δ относятся как квадраты соответствующих сторон

s₁/s₂=8²/5²=64/25

s₁-s₂=156

s₁=156+s₂

(156+s₂)*25=64*s₂

3900=39s₂

s₂=100 см²

s₁=156+100=256 см²

1. треугольник авd - прямоугольный, угол ваd=90-60=30 (град), значит dв=ав/2 (катет, лежащий против угла в 30 град). т.е. ав=2dв=2*2=4 (см)

2. треугольник авс - прямоугольный, угол с=90-60=30 (град), значит ав=вс/2 (катет, лежащий против угла в 30 град), т.е. вс=2ав=4*2=8 (см)

3. dс=вс-dв=8-2=6 (см)

гипотенуза с=10

  радиус вписанной окружности равен   r=(a+b-c)/2=(6+8-10)/2  =2

по теореме пифагора найдем катет ас, ас=корнь из(169-144)=5см.

sina=cb/ab=12/13

cosa=ac/ab=5/13

tga=cb/ac=12/5

sinb=ac/ab=5/13

cosb=cb/ab=12/13

tgb=ac/cb=5/12