Хорды ab и cd пересекаются к точке k, при чем хорда ab делиться точкой k на отрезки, равные 10 см и 6 см. на какие отрезки точка k делит хорду cd, если cd больше ab на 3см?

хорда ав=16 см, хорда сd=16+3=19примем один из отрезков хорды сd= хпроизведение отрезков пересекующихся хорд равно. составим уравнение: х*(19-х)=10*619х-х²=60х²-19х+60=0

d=b²-4ac=-192-4·1·60=121так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корнях1=(-b+√d): 2а = )+√121): 2=15х2=(-b-√d): 2а = )-√121): 2=4

ответ: отрезки хорды сd равны 15 и 4 см

ак*кв=ск*кд

6*10=ск*кд

ск*кд=60 - по свойству хорд

с другой стороны ск+кд=ав+3=6+10+3=19

решим систему

ск*кд=60     (19-кд)*кд=60

ск+кд=19     ск = 19-кд

решим верхнее уравнение

-кд^2 + 19кд - 60=0 

кд=15

кд=4

если кд=15, то ск = 4

если кд=4, то ск= 15 

угол 60, значит другой - 30. sin 30=1/2, т.е. одна из боковых граней параллепипеда 1/2*10=5 вторая корень из 10^2-5^2=корень из 75. если я правильно понял условие . 3. m висит над серединой квадрата. расстояние от середины квадрата до стороны и до точки м равно 4 см. получается равнобедренный треугольник. углы в нём 90,45,45 градусов. ответ - 45 градусов.