Вариант 8
1. две стороны треугольника равны 10 см и 2/32 см, а угол, противолежащий
большей из них, равен 135°. найдите третью сторону и другие углы этого
треугольника.
2. в треугольнике две стороны равны 18 см и 19 см, а угол между ними – 120°.
найдите третью сторону треугольника.
3. стороны треугольника равны 12 см, 15 см, 3n21. найдите угол, противолежащий
средней стороне треугольника.

ав=х                       вс=у                 ас=5+16=21

x²=5²+12²               у²=12²+16²

х=13                       у=20

 

13+20+21=54

ответ: 54

Пусть ао -перпендикуляр к плоскости, ав - наклонная, которая равна 4корня из3, и образует с плоскостью уголb= 60град. из треугольника аов sinb=ao/ab, ао=ав*sin60, ао=6см. рассмотрим треуг.аос. ас - вторая наклонная, которая образует с плоскостью угол 30 град. аос - прямоугольный треугольник с углом 30 град. а против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, который равен половине гипотенузы, т.е.ас=12 см.

a: d: c=2: 2: 4=1: 1: 2

из полученного соотношения видно, что стороны а и в равны, а сторона с в два раза больше стороны а и стороны в.

периметр треугольника равен 45.

а+а+2а=45

4а=45

а=11,25

в=11,25

с=2*11,25=22,5

Расстояние между двумя точками определяется по формуле: корень квадратный из ((х1-х2)^2 + (у1-у2)^2 + (z1-z2)^2), где (х1, y1, z1) (x2, y2, z2) координаты первой и второй точки. чтобы расстояние было равно 6 под корнем должно получиться 36, этому условию удовлетворяют в) и д).