Ребра прямокутного паралелепіпеда пропорційні числам 2, 3 і 6, а його діагональ дорівнює 14 см. знайдіть об'єм паралелепіпеда.

ответ:

объяснение:

пусть одна часть будет х см.

тогда

первое ребро 2х см,

второе ребро 3х см,

третье ребро 6х см.

т.к.   квадрат диагонали равен сумме квадратов трех измерений параллелепипеда , то

(2х)²+(3х)²+(6х)²=14²,

4х²+9х²+36х²=196,

49х²=196,

х²=196/49,

х=14/7.

первое ребро 2*14/7,

второе ребро 3*14/7,

третье ребро 6*14/7.

v=а*в*с, v=(36*14³)/7³=98784/343=288

(n-2)*180градусов - сумма всех углов n-угольника

n=6

(6-2)*180=4*180=720     720/6= 120градусов

n=10

(10-2)*180 градусов = 8*180 =   1440   1440/10=144градуса

решение в приложенном файле