1) прямая l1 задана уравнением с угловым коэффициентом. при каком значении углового коэффициента k прямая l2 : y = kx + b будет перпендикулярна прямой l1 : y = 0,5x – 4.

2) прямые l1 и l2 заданы общими уравнениями. определите их взаимное расположение.

l1 : 5x – 6y – 6 = 0, l2 : 12x + 10y – 7 = 0

выберите один ответ:
прямые перпендикулярны
прямые параллельны
прямые
прямые пересекаются под острым углом

3) прямая l1 задана уравнением с угловым коэффициентом. при каком значении углового коэффициента k прямая l2 : y = kx + b будет перпендикулярна прямой l1 : y = –5x – 4.

4) прямые l1 и l2 заданы общими уравнениями. определите их взаимное расположение.

l1 : 3x + y – 6 = 0, l2 : 2x – 3y – 7 = 0

выберите один ответ:
прямые перпендикулярны
прямые параллельны
прямые
прямые пересекаются под острым углом

16+4=20

20: 3=6,5

дано: sabcd-правильная пирамида

                  sm-апофема, sm=6

                  sh-высота,  sh=3sqr(2)

найти: сторону основания пирамиды.

решение:

авсd-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

рассмотрим треугольник som,  в  нём    so-высота пирамиды, следовательно so  перпендикулярно основанию.

по теореме пифагора  ом=sqr(sm^2-so^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

теперь найдём сторону основания пирамиды.

  она равна 2ом=2*3sqr(2)=6sqr(2)   

если правильно помню?

если трапеция описана вокруг круга, следовательно круг вписан в трапецию. применяем уравнение: a+c=b+d (если в 4-угольник вписана окружность). по условию боковые стороны равны 8, следовательно сумма оснований трапеции тоже равна 16. p=a+b+c+d=32

треугольник авс - равнобедренный. ас=16см - основание. угол в = 120 град.

значит угол а = углу с = (180-120): 2=30 град - углы при основании.

проводим высоту ак.

треугольник акс - прямоугольный, угол с = 30 град, значит ак=0,5ас=8см