Треугольник abc угол a = 45 градусов угол с тупой bc = 17 см на продолжении ac за вершину взята точка d cd = 8 см bd = 15 см доказать: треугольник bcd - прямоугольный найти: s треугольник abd

так как сторона вс=17см   сторона сд=8см   сторона вд=15 см     получаем 17^2=8^2+15^2   289=289 выполнена теорема пифагора   следовательно треугольник всд прямоугольный

угол а=45 угол д=90 следовательно угол в=45 то есть треугольник авд равнобедренный   вд=ад=15 см   находим площадь она равна половине произведения катетов   =1/2*ад*вд=1/2*15*15=112,5 см^2

зная: sin2α = 2sinαcosα

cos3α = cos3α– 3cosα

sin(2∙18°)=cos(3∙18°);     2sin18°∙cos18°=4cos³18°-3cos18°

заметим, что можно сократить cos18°

2sin18°=4cos²18°-3

зная, что cos²18°=1-sin18°

4sin ²18°+2sin18°-1=0

а)группируем:

(fk+kp) + pf +(mq+qk) + am = fp + pf + mk + am = 0 + (am + mk) = ak .

б) аналогично:

= (ad + dm) + mp + (pe + ek) = (am + mp) + pk = ak.

= (ac + cb) + (bm + mp) + pa = ap + pa = 0