Высота вк прямоугольного треугольника авс делит гипотенузу ас в отношении 3: 4. найдите площадь треугольника авс, если его меньший катет равен 9.

высота в прямоугольном треуголнике равна ab\c,меньший катет в том треуголнике где отрезок 3х

отрезки гипотинузы 3х и 4х

в треугольниках abh и cbh bh-общая

выразим ее из этих 2ух тркгоольников и приравняем

получим x=√4,5

теперь найдем катет,затем высоту

ответ 21

Найдем длину сторон треугольника: ab=√9+9=3√2 bc=√16+16=4√2 ac=√1+49=5√2 найдем косинусы углов треугольника при теоремы косинусов: 18=32+50-80*cosa cosa=(82-18)/80=8/10=0.8 32=18+50-60*cosb cosb=(68-32)/60=6/10=0.6 50=18+32-12*4cosc cosc=0

пусть дан треугольник abc, ac=3, a=30°

bm - высота на ac

так как треугольник равнобедренный, то am=mc=3/2=1,5

из треугольника abm

    cos(30°)=am/ab

      ab=am/cos(30°) = > ab=1,5: (sqrt(3)/2)) => ab=3/sqrt(3)

p=ab+bc+ac=3+3/sqrt(3)+3/sqrt(3)=3(sqrt(3)+2)/sqrt(3)=sqrt(3)*(sqrt(3)+2)=3+2*sqrt(3)