Найдите высоту равнобедренной трапеции, если высота, проведённая из вершины тупого угла трапеции, делит основание на отрезки 35 и 108,а боковая сторона равна 37.​

cf = cb - fb = 3

рассм треугольник acf - прямоугольный

cosacf = cf\ac = 3\5

пусть bk и bh - высоты

bk = 12

bh = 9

рассмотрим треугольник bkc - прямоугольный

угол bck = 30 градусов ( по условию )

bc = 2bk = 24 см ( по св-ву угла в 30 градусов)

sabcd = bc * ah = 24*9 = 216 см

х⁴ + 2 * х³ + х² - 4 = х³ * (х + 2) + (х - 2) * (х + 2) = (х + 2) * (х³ + х - 2)

поскольку  х³ + х - 2 = 0, то и исходное выражение равно 0

сторона трикутника  а = 3 * √ 3 см, а його площа

s = a² * √ 3 / 4 = (3 * √ 3)² * √ 3 / 4 = 6,75 * √ 3 см²