Периметр равнобедренного треугольника abc с основанием bc равен 50,6 см,
а периметр равностороннего треугольника bcd равен 49,8 см. найдите сторону ab.

треугольники boc и aod - подобные, за тремя углами.

площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, тоесть

sboc/saod=4^2/(16)^2=16/256=1/16

пусть дана трапеция abcd,

вк и cm – перпендикуляры на основание ad

bc=km=4

так как трапеция равнобедренна, то ak=md=(ad-km)/2=(12-4)/2=4

am=ak+km=4+4=8

(cm)^2=(cd)^2-(md)^2=25-16=9

cm=3

(ac)^2=(cm)^2+(am)^2=9+64=73

ac=bd=sqrt(73)

пусть имеем треугольник abc, по теореме синусов

ab/sin(acb) =bc/sin(cab)

8/sin(30) =bc/sin(45)

8/0,5=bc/(1/sqrt(2))

bc=16/sqrt(2)=8*sqrt(2)

ответ: a)