Найдите отношение стороны правильного треугольника, описанного около окружности, к стороне правильного треугольника вписанного в нее.

в правильном треугольнике r=2r, где r - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности. заметим, что радиус вписанной окружности большого треугольника является радиусом описанной окружности для маленького. значит, один из треугольников в два раза больше другого.

если боковая сторона больше основания

7х+7х+3х=51

17х=51

х=3

7х=21 см боковая

3х=9 см основание

а=30 град

с=90 град

в=90-30=60 град

sina=sin 30=1/2

sinb=sin60=sqr3/2

cosa=cos30=sqr3/2

cos b=cos60=1/2

tga=sina: cosa=1/2 : sqr3/2 =sqr3/3

tgb=sinb: cosb=sqr3/2 : 1/2=sqr3