На рисунке даны векторы. известно, что сторона клетки равна 4 ед. изм.


определи скалярное произведение векторов:


1. u ⋅v =


2. v ⋅c =


3. n ⋅d =

угол в треугольнике при внешнем угле 110* будет 70*, при внешнем 160* будет 20*. третий угол треугольника будет 180* - 70* - 20* = 90*. ответ: 90, 70 и 20.

ac^2=25+9-2*5*3*0,5=19

найдем координаты указанных векторов:

ас: [(-1---5)] = (-3,-4,-2)

bc: [(-1+--2)] = (2,-2,1)

найдем скалярное произведение этих векторов:

(ас*вс) = -3*2 + 4*2 -2*1 = 0

значит указанные вектора - перпендикулярны

дано: с1е1/се = 3/8,  вс = 28 см.

найти: вс1 - ?

из теоремы стереометрии линия пересечения с1е1 плоскостей параллельна се. (если прямая, принадлежащая некоторой плоскости, параллельна другой плоскости пересекающей данную, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой)

тогда тр. вс1е1 подобен тр. все (все углы равны). составим пропорцию:

вс1/вс = с1е1/се

или:   вс1/28 = 3/8

вс1 = 28*3/8 = 10,5 см

ответ: 10,5 см.