Впараллелограмме
efgh
на стороне
he
отложена точка
m
, причём
hm

:

me

=
5
:
4.
вырази векторы
gm
−
→
−
и
mf
−
→
−
через векторы
a
⃗
=
gf
−
→
−
и
b
⃗
=
gh
−
→
−
.

гипотенуза прямоугольного прямоугольника является диаметром окружности, описанной около этого треугольника.

диаметр - это два радиуса, следовательно. в нашем случае, r=d: 2=a: 2=9: 2=4.5 дм

  треугольник авс проведем высоту вн. в равнобедренном треугольнике она и медиана.отметим диаметр нр. о-цент окружности  . он- 1 часть, нр- 2 части и высота нв-з части. расмотрим тре-к авн по теореме пифогора найдем вн=12. вн делим на з часть=4 см.- составляет 1 часть= радиусу.

решение:

вектор ос=вектор оа+вектор аb+вектор bс=-вектор ао+вектор аb+вектор bс

ответ: вектор ос=-вектор ао+вектор аb+вектор bс

площадь треугольника равна 1/2 основания умноженного на высоту.

обозначим основание буквой а, а высоту буквой h. тогда s=ah/2.

по условию , площадь треугольника равна 25. tогда ah/2=25

тангенс угла при основании равен h/(a/2) = 2h/a.

по условию tga=4.

следовательно, 2h/a=4

                                                  2h=4a

                                                    h=4a/2

                                                    h=2a

теперь подставим найденное значение h в формулу площади треугольника:         a*2a/2 = 25

                                                    a^2=25

                                                    a=+-5

                                                    а> 0, значит а=5 (см)-длина основания

ответ: 5 см