Два равносторонних треугольника авс и авм лежат в перпендикулярных плоскостях, определите величину угла сам

если е - середина ав, то угол мес - прямой, ме = се, поэтому см = ме*sqrt(2) (то есть на корень из 2);

в тр-ке мса ам=ас;

и кроме того, ам = ав, ме = ам*sqrt(3)/2;

cm = am*sqrt(6)/2

имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами длинны 1 (без потери общности, просто принимаем длинну стороны за единицу измерения), и основанием, равным sqrt(6)/2;

синус половины искомого угла равен sqrt(6)/4, ну откуда

ответ - arcsin(sqrt(15)/4) 

пи это 180 градусов       60 градусов в 3 раза меньше 180   значит это пи\3. 45 градусов в 4 раза меньше 180, значит 45 градусов это пи\4

находим 2 оставшиеся стороны(ba и bc), они равны по 10 см(находим из периметра32-12=20/2=10см)

проводим высоту к основанию(bh).она делит основаниe(aс) на 2 равные части по 6 см(ah и hc).

по т пифагора эта высота равна

находим площадь треугольника.она равна   hc*bh=48 см

есть такая формула, для нахождения радиуса впис окружности

подставляем площадь и периметр и получаем, что r=3 см