Гострий кут прямокутної трапеції втричі менший від тупого кута. знайдіть градусні міри

авсд ромб

ас=18, вд=24 пересекаются вт.о, ос=9,од=12

дс=√ос²+од²=√225=15

опустим высоту ом на дс

ом=со*од/дс=9*12/15=7,2

км=√ок²+ом²=√9+51,84=√60,84=7,8

1) проводим любую прямую.(базовая )

2) на проведенной прямой с линейки и циркуля откладываем отрезок равный основанию.(базовая )

3) с центром в концах построенного отрезка росчерком циркуля радиусом, равным боковой стороне.(базовая )

4)эти окружности пересекутся в двух точках.соединив концы построенного отрезка с любой из них с линейки, получим требуемый равнобедренный треугольник по данным боковой стороне и основнаию

т.о центр описанной окружности   окр.

оо1 высота на сторону правильного n-угольника

ав=2  сторона правильного n-угольника

оа=√2

ао1=1

δоо1а прямоугольный

sinаоо1=ао1/оа=1/√2=√2/2

< аоо1=45°

< аов=2*< аоо1=90° -центральный угол правильного n-угольника

решаем пункт б), вызывающий главные затруднения.

итак прямая p:     3y+4x-12=0   - ось симметрии

для нахождения образа прямой q возьмем две точки. одна останется неизменной, а именно точка пересечения прямых p и q: (9/17; 56/17).

другая: точка пересечения q с осью у: (0; 2,5). найдем ее образ, воспользуясь формулами преобразования:

x" = x - [2a(ax+by+c) / (a^2 + b^2)] 

y" = y - [2b(ax+by+c) / (a^2 + b^2)], где а = 4, в = 3, с = -12

x" = 0 - [8(0+7,5-12)/25] = 36/25

y" = 2,5 - [6(0+7,5-12)/25] = 5/2   +   27/25 = 179/50.

итак образ q" проходит через две точки:   (9/17; 56/17) и (36/25; 179/50)

уравнение прямой, проходящей через две заданные точки:

(у1-у2)х + (х2-х1)у + (х1у2-х2у1) = 0

подставляем полученные координаты:

(56/17 - 179/50)х + (36/25 - 9/17)у + (9/17 *179/50   -   36/25 *56/17) = 0 

-27х + 86у - 269 = 0