Стороны треугольника равны 12см 14см и 16см. определите длины отрезков, на которые биссектриса угла треугольника делит сторону длиной 14см. найдите длину биссектрисы.

биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим к ней сторонам. одна часть х, вторая 14-х, тогда

х/(14-х)=16/12

12х=16(14-х)

28х=224

х=8

один отрезок 8см, второй 14-8=6см

для вычисления длины бисектрисы есть такая формула:

если ао бисектриса, то

ао^2=ab*ac-bo*co=12*16-6*8=144

ao=12см

по теореме косинусов с^2=121+192-2*авcos 30=313-264=49. с=7.

угол между высотой и наклонной будет равен 30. по теореме, против угла 30 лежит катет, который в 2 раза меньше гипотенузы. значит наклонная= 18см.