Впрямой призме abca1b1c1 угол с=90 градусов, ас = 6 см, угол вас = 45 градусов ,объем призмы равен 108кубических см, найти площадь полной повернхность

треугольник abc - прямоугольный и равнобедренный (угол abc = 180-90-45 = 45⁰). bc = ac = 6 см.  по т.пифагора найдём гипотенузу ab:  

площадь этого тр-ка равна (формула герона, b -  основание равноб.тр-ка, a - его сторона):

тогда высота призмы равна (из формулы объёма):

площадь боковой поверхности - это сумма площадей граней, которые являются прямоугольниками:

пусть abcdef - данній шестиугольник с центром o.

центральный угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов

угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте

вершина a перейдет в точку b

вершина b перейдет в точку с

вершина c перейдет в точку d

вершина d перейдет в точку e

вершина e перейдет в точку f

вершина f перейдет в точку a,

а значит шестиугольник перейдет в самого себя.

а, в - катеты, с - гипоенуза, а=30 см

15/17=30/с - по определению косинуса

с=17*30/15=34 см -гипотенуза, по теореме пифагора найдем второй катет

34*34=30*30+в*в

в*в=34*34-30*30

в*в=1156-900=256

в=16 см.