Вне плоскости альфа расположен треугольник авс, у которого медианы аа1 и вв1 параллельны плоскости альфа. через вершины в и с проведены параллельные прямые, пересекающие альфа, соответсвенно в точках е и f доказать :
есвf-параллелограмм решена, нужен рисунок.

так там построение полностью описывается :

треугольник abc

плоскость а || плоскости треугольника abc

и параллелограм ecbf - просто на плоскости a выбираешь отрезок ef параллельный и равный bc и строишь параллелограм.

всё!

медианы можно даже не рисовать, чтобы не загромождать рисунок

вот как делать рисунок :

в плоскости a возьмем произвольную точку о. через точку о и прямые сначала aa1, затем bb1 проведем плоскости (прямая и точка определяют плоскость , причем только одну). если две плокост имеют общую точку, то они имеют и общую прямую, проходящую через эту точку. пусть эти плоскости пересекли плоскость a по прямым a и b, как показано на рисунке. можно заключить, что а || aa1 и b || bb1. например, рассмотрим первую пару. если бы прямая aa1 пересекала бы прямую а, то она бы имела общую точку с плоскостью a, чего быть не может, т.к. прямая aa1 параллельна плоскости альфа по данным.  вспомним, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости , то эти плоскости параллельны (признак параллельности плоскостей ). поэтому плоскости альфа и плоскость треугольника авс параллельны.  как известно, отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями равны. другими словами в четырехугольнике ecbf стороны ec и bf – противоположны, параллельны и равны.  признак: если в четырехугольнике пара противоположных сторон равны и параллельны, то такой четырехугольник - параллелограмм.

длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других

в нашем случае может быть только 46

1)

ск -высота на ав

ав=√15²+20²=√225+400=√625=25

ск=ав*св/ас=15*20/25=12

дк=√сд²+ск²=√35²+12²=√1255+144=√1369=37 расстояние до гипотенузы

2)

а) < spo=< sqo=60

б) mp=√2*qp=4√2

op=mp/2=2√2

os=op*tg60=2√2*√3=2√6

3)

т.а лежит в пространстве

ав=7 -высота на одну плоскость

ас=7 высота на другую плоскость

ад -высота на ребро

δдса=δдва значит ад биссектриса < сдв=90

< адс=< адв=45

< дас=< дав=45

ад=√2*ав=7√2