Которое из утверждений неверно?

1. центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится в середине гипотенузы
2. диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с одной из сторон треугольника
3. центр окружности, описанной около треугольника, находится на высоте треугольника

ответ:

3 номер неверно! даже в дидактике такого нет

ответ:

неверным является утверждение 3.

объяснение:

неверным является утверждение 3. центр окружности, описанной около треугольника, находится на высоте треугольника.

на самом деле центром окружности, описанной около произвольного треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к его сторонам.

в том случае, когда треугольник не имеет равных сторон, высоты не будут лежать на серединных перпендикулярах.

1) площадь треуголькика вычисляется по формуле: s=ab* sin α/2

sin α= sin 60°=√3/2.    s=9*24*√3/4=54√3.

2) далее найдём третью сторону по теореме косинусов: с²=а²+ b² - 2ab * сos  α = 9² + 24² -2*9*24* 1/2= 81 + 576 - 216= 441.   c²=441.   c=21.

3) периметр равен сумме сторон 9+24+21=54.

ответ: 54    и    54√3.

пусть основание равно 2x, тогда остальные две боковые стороны треугольника равны по 3x

2x+3x+3x=56

8x=56

x=7

то есть основание равно 2x=2*7=14

боковые стороны равны по 3x=3*7=21