Углы
α
и
β
- смежные, причем
α
=17
β
.
найдите угол на 10
0
больше, чем

возможны два варианта:

1)х - основание

х+5 - боковая сторона

2(х+5)+х=22

3х=12

х=4

22-4=18 (см) - сумма боковых сторон

2)х - боковая сторона

х+5 - основание

2х+х+5=22

3х=17

х=17/3

2*17/3=34/3=11.1/3 (см) - сумма боковых сторон

так как наклонные проведены из одной точки, они имеют общий перпендикуляр. в каждом случае выражаем, чему этот перепендикуляр равен, используя теорему пифагора. 

обозначим перпендикуляр а, меньшую  проекцию - х, а большую - (х+5).

а² = (√5)² - х²

а² = (√50)² - (х+5)² 

приравниваем правые части.

(√5)² - х² = (√50)² - (х+5)²

5 - х² = 50 - х² - 10х - 25

10х = 20

х = 2

2см меньшая проекция

2+5 = 7 (см) - большая проекция

ответ. 2 см и 7 см. 

объем кубика со стороной 1 см - 1 куб. см.

объем кубика со стороной 3 см - 3^3 = 27 куб. см.

следовательно, нужно взять 27 кубиков

пусть исходный треугольник авс с вершиной прямого угла в точке с.

ас = 24 * х ,  вс = 7 * х.  тогда по теореме пифагора  ав = 25 * х.

прямая пересекает катет ас в точке d, а катет ав с точке е.

треугольники авс и ade подобны (прямоугольные с общим острым углом).

тогда    ае = 50 ,  ad = 48.

в четырехугольник cdeb можно вписать окружность, то есть  cd + eb = de + bc

14 + 7 * x = 25 * x - 48 + 24 * x - 50

14 + 7 * x = 49 * x - 98

42 * x = 112

x = 8/3 см.

итак, катеты треугольника    а = 56/3  и  b = 64,  гипотенуза  200/3 , а радиус

вписанной окружности  r = (a + b - c)/2 = (56/3 + 64 - 200/3)/2 = 8 см.