Abcda1b1c1d1-куб. вектор ad=вектору a, ab=b, aa1=c. выразите через векторы a, b и c вектор mk, если мк-серединаa1d1 и k середина cc1.

c^2=a^2+b^2

50^2=48^2+b^2

2500=2304+b^2

b^2=196

b=14

в основании лежит прямоугольный треугольник, так.как выполняется теорема пифагора: 29^2=21^2+20^2,

с=29-гипотенуза, а=20 и в=21 катеты

площадь основания будет равна s=1/2ab   s=1/2*20*21=210

s=pr r - радиус вписанной окружности p=(a+b+c)/2 р-полупериметр 

p=(21+20+29)/2=35 210=35r r=6см так как все грани наклонены по углом 45 градусов, то мы получаем еще три прямоугольных треугольника, к тому равнобедренных (т.к. грани образуют с основанием угол 45, высота под прямым углом, третий угол 180-(90+45)=45 тоже 45, следует высота пирамиды= радиусу вписанной окружности h=6см

ав = cd = 8, а = d = 60 гр.  bc = 7.

проведем высоты вм и ск.

из пр. тр-ка авм: ам = ав/2 (т.к. угол авм = 30 гр), ам = dk = 4 см.

тогда: ad = 2*am + bc = 8 + 7 = 15 см.

тогда средняя линия: (7+15)/2 = 11 см.

ответ: 11 см.

угол авд является вписаным в окружность и он прямой, поэтому по свойству вписанного угла ад явдяется диаметром. треугольник авд прямоугольный, по теореме пифагора находим ад: ад²=6²+8² ⇒ ад=10 ⇒ радиус окружности равен половине диаметра, т.е. оа=од=r=5см.

площадь круга s=πr², s=25πсм²