Стороны прямоугольника равняются 12 см и 9 см. найдите стороны подобного прямоугольника, диагональ которого равняется 5 см.

прямоугольники (a на b) и (c на d) называются подобными, если  a/b = c/d.

диагональ существующего прямоугольника равна:

m^2=а^2+b^2=12^2+9^2=225

m=15 см

m/5=15/5=3

a/b=12/9=4/3=c/d

получаем стороны подобного прямоугольника:

с=4 см, d=3 см

проверим:

n^2=c^2+d^2=4^2+3^2=25

n=5 см

теорема соs

р/м треуг авс

36=64+100-2*8*10*соsc

36=164-160cosc

160cosc=128

cosс=0,8

точка м проектируется в центр пересечения диагоналей о.

длина проекции мс=1/2 диагонали квадрата

диагональ=8корней с 2

а)проекция =4корней с 2

б)по теореме про 3 перпендикуляра мо=кор.кв. с 256-32=кор.кв. с 224