Построить прямой треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу

отмечаем на прямой а точку а. от нее откладываем длину данного катета. пересечение прямой и отложнного катета является точка в. циркулем делаем засечку на данном угле. от точки в откладываем замеренную засечку. на данном углезамеряем расстояние между концами угла, где засечка и откладываем ее на рисунке. это мы сделали данный нам угол (угол в)и прямую в. затем нам надо построить прямой угол а. ставим кончик циркуля на точку а и откладываем произвольный отрезок вправо и влево. замеряем расстояние между пересечениями засечек с прямой а. и из каждого пересечения откладываем данную замерку. пересечение этих замерок мы соединяем с точкой а. мы получили прямой угол (угол а) и прямую с. пересечение прямой в и с является точка с. соединяем точки а,в,с и получаем искомый треугольник авс

х - верхнее основание

у - нижнее

через подобие треугольнико они будут относится как 3/9 те есть 1 к 3

при этом их сумма равна 24

х+3х=24

х=6

тогда у=18

ответ 6 и 18

решение: пусть abc – данный треугольник, ck – биссектриса внешнего угла bсd, ck || ab.

  ck – биссектриса внешнего угла bсd, значит угол bck=угол dck

ck || ab, по свойству параллельных прямых угол   cab=угол dck

по свойству внешнего угла внешний угол bcd=2*угол dck=угол cab+уголacb=

= угол dck+ уголacb, отсюда

уголacb= угол dck= угол cab

уголacb= угол cab, значит треугольник abc равнобедренный по свойству равнобедренного треугольника, причем ac=bc.

доказано.