Сторона ab правильного abcdef шестиугольника лежит в плоскости α.

смотрите картинку
варианты ответов
пересекает плоскость
находится в плоскости
парралельна плоскости

спускаем высоту вd

получаем прямоугольник abcd. значит если ав=6(по условию), тогда сd=6( так как они являются противолежащими сторонами прямоугольника)

тогда если cf=9, следовательно df=3( 9-6=3)

по теореме пифагора находим мы bd:

5(в квадрате)-3(в квадрате)= 25-9=16= 4(в квадрате)

bd=4 и тогда по формуле находим площадь

s= a+b/2 *h

s= 6+9/2 *4= 7,5*4=30

проведем радиус в точку касания,он будет перпендикулярен касательной,проведм радиус в точку пересечения окржуности и хорды,образуется правильный треугольник с углом 60 градусов,значит искомый равен 90-60=30

площадь сечения= меньшая диагональ* на боковое реброменьшая диагональ=5, потому что тупой угол=120 , а диагональ делит его пополам и получается равносторонний треугольникплощадь боковой поверхности призмы = периметр*боковое ребро, так как периметр у нас 4*5=20, отсюда боковое ребро= 240/20=12площадь сечения=12*5=60