Втреугольнике abc сторона ac=15 см. точка касания вписанной в треугольник окружности делит сторону ab пропорционально числам 2 и 1, начиная от вершины a. найдите стороны треугольника, если его периметр = 42 см.

пусть о - центр вписанной окружности,n - точка касания окр со стороной ас, к - точка касания окр со стор вс, м - точка касания окружности со стороной ав, тогда мв = х, ам = 2х (2: 1 от а), значит ав = 3х. по утверждению со стр.167 учебника атанасяна - отрезки касательных к окружности , проведенные из одной точки, равны и составляют рвные углы с  прямой проходящей через эту точку и центр окружности - ам = аn, зн.an= 2х и вк = х. аналог. ск = сn = 15 - 2х. (т.к. ас = 15, а аn = 2х). периметр будет равен ав + вс + ас = 3х + (х + 15 - 2х) + (2х + 15 - 2х) =42. решив уравнение имеем х = 6. зн. ав = 18см, ас = 15 см, вс = 9 см.

отметь как "лучший ответ"

сперва найдем h: h = (13 в квадрате - 5 в квадрате) все под корнем = корень из 144 = 12 см

формула объема конуса: v =   h/3* п* r в квадрате

v = 12/3*п*25+  100п

ответ: 100п