Стороны параллелограмма равны  2  см  и  7  см, а угол между ними равен  120°. чему равны диагонали параллелограмма?

ac=  √  см;                                                      
bd=  √  см.​

ответ:

объяснение:

ac=√ab^2+bc^2-2*ab*bc*cos(120)=4+49+14=67 за теоремой косинусов

bd=√bc^2+cd^2-2*bc*cd*cos(60)=4+49-14=39

площадь трапеции равна средняя линия * высоту. для нахождения высоты опустим перпендикуляр из точки в к стороне ад. получим точку о. рассмотрим треугольник аво, он прямоугольный т.к. во перпендикуляр. угол аво = 150-90=60 градусов. находим угол вао 90-60=30 градусов.   по теореме сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, отсюда во=1/2 ав = 3 см. находим площадь   = 3*10=30см кв

находим вд по теореье косинусов: вд^2=36+144-2*6*12*cos120=324, вд=18.

s(бок)=(6+6+12+12)*н, где н = вв1 из   треуг. вв1д     вв1=6корней из 3, s(бок)=36*6*корень из трех=216корней из трех.