если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. площадь одного такого треугольника равна
(1/2)*l*a, где l – перпендикуляр к стороне многоугольника, а а-сторона многоугольника.
сложив площади всех треугольников, мы получим площадь многоугольника s=(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a
с другой стороны, площадь многоугольника вписанного в окружность равна
s=r*n*a/2
то есть
(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a= r*n*a/2
то есть
(l1+l2+… +ln)*a= r*a
что и надо было доказать
Ответ дал: Гость
авсд -ромб
< авс=60
т.о пересечение диагоналей
ас -малая диагональ =2*оа=2*авsin(< авс/2)=2*10√3*sin30=10√3
плоскость параллельна ас, т.е. проекция ас на плоскость =10√3
во=авcos(< авс/2)=10√3*(√3/2)=15
вд=30
он -высота на плоскость =9
вн²=во²-он²=225-81=144
вн=12 -проекция на плоскость во
проекция на плоскость вд =вн*2=24
отв: 10√3 и 24
Ответ дал: Гость
Провели диагональ трапеции и образовался треугольник со сторонами: 22м, 8,5м и 19,5м. найдем площадь этого треугольника по формуле герона: р=(22+8,5+19,5)=25м. s=корень квадратный из выражения: 25*(25-22)*(25-8,5)*(25-19,5)=82,5 кв.м. но площадь этого треугольника равна 0,5*22*h=82.5. h=7.5- это высота треугольника и трапеции. проведем вторую высоту трапеции и обозначим за х отрезок на нижнем основании от вершины до высоты, таких отрезков два. по т.пифагора найдем х. x^2=72.25-56.25. x^2=16. x=4. следовательно, верхнее основание равно 14м. найдем площадь трапеции: (14+22): 2*7,5=135кв.м
Популярные вопросы