1.даны точки m(-4; 3; 2) и n(0; 5;
-8). найдите координаты вектора
nm и его длину.

для решения построен рисунок во вложенном файле.

1. рассмотрим параллелограм. ab=cd=4см.

2. рассмотрим прямую во.

как биссектриса она делит угол в попалам: угол аво=угол сво=угол1.

как секущая при двух параллельных прямых она создает внутренние накрест лежащие углы: угол сво=угол воа=угол1 (по теореме)

3. рассмотрим треуг.аов - равнобедренный, так как угол аво=угол воа.

значит ав=ао=4см.

4. анналогично доказывается, что cd=do=4см.

5. аd=ao+od=4+4=8см

6. p=(a+b)*2

р=(4+8)*2=24см.

ответ: 24 см периетр параллелограмма.

mn - средняя линия тр-ка авс. значит она параллельна ав.

если прямая, не принадлежащая плоскости параллельна какой-либо прямой этой плоскости, значит она параллельна и всей плоскости - признак параллельности прямой и плоскости.

mn||ab,      mn||abd (mn параллельна пл-ти abd).

если при большм основании угол 65 град, противоположный ему угол 112 град, тогда опустив высоты с вершин меньшего основания получим два прямоугольных треугольника. один угол  будет 180-65=115,а другой 180-112=68.

ответ углы 115 другой 68

сумма расстояний от концов отрезка до плоскости  3 + 2 = 5 см, поэтому синус угла наклона отрезка к плоскости равен  5 / 10 = 0,5 ,  а  сам угол равен 30 градусов.