Впараллелограмме abcd сторона bc равна 10. на продолжении стороны bc за точку c отмечена такая точка e, что ce=5. прямая ae пересекает отрезок cd в точке o, прямые bo и ad пересекаются в точке f. найдите длину отрезка df.

s(бок.)=   45=2пиrh,   r1=3r, h1=h/2; s1=2пи(3r)(h/2)=2пи(rh)*1,5=45*1,5=67,5.

из свойств медиан известно, что

аа1< (ав+ас)/2

вв1< (вс+ва)/2

сс1< (са+св)/2

сложим эти неравенствааа1+вв1+сс1< (ав+ас)/2+вс+ва)/2+(са+св)/2=ab+bc+ca=p/2

то есть, сумма длин медиан меньше периметра

не знаю, или поймёшь на языке, но украинский я не знаю, сори)) есть такая формула, что в прямоугольном равнобедрянном треугольнике гипатенуза равна произведению катета на корень из 2. (гипатенуза=катет*корень из 2). отсюда катет равен 4корень из 2 разделить на корень из 2. и равно по 4 см каждый катет.

пусть сторона квадрата ав равна 1. тогда из прямоугольного треугольника авм  ам = ав * tg 30o = 1/√3. 

в прямоугольном треугольнике асм  ам = √2 (диагональ квадрата), поэтому

tg acm = am / ac = 1/√6