Докажите, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

решение:

пусть треугольник  a1b1c1  подобен треугольнику  abc  с коэффициентом  k. тогда

a1b1  =  kab,  a1c1  =  kac,  b1c1  =  kbc,

поэтому

a1b1  +  a1c1  +  b1c1  =  kab  +  kac  +  kbc  =  k(ab  +  ac  +  bc).

следовательно,

  а1в1+а1с1+в1с1/ав+ас+вс=  k.

т.к. ad-высота, то угол adb=90.

найдем угол b

b=180-90-28=62

т.к. abc равнобедренный, то угол а=в=62

сумма сторон треугольника = 180

угол с=180-2*62=56

угол с=56 градусов

нехай даний рівнобедрений трикутник abc з основою ac=b і кутом при основі a=c=a

нехай bd-висота, опущена основу

тоді. ad=cd=ab*cos a=b cos a

bd=ab*sin a=b *sin a

радіус вписаного кола дорівнює відношенню площі кола до півпериметра

площа триктуника дорівнює половині дожини основи на висоту

s=bcos a*b*sin a=1\2*b^2*sin 2a

півпериметр дорівнює p=(b+b+2bcos a)\2=b*(1+2cos a)\2

радіус вписаного кола =s\p=b^2\2 *sin 2a\(b(1+2cos a)\2)=

b*sin 2a\(1+2cos a)

відповідь b*sin 2a\(1+2cos a)

ніби так