Докажите, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

решение:

пусть треугольник  a1b1c1  подобен треугольнику  abc  с коэффициентом  k. тогда

 

a1b1  =  kab,  a1c1  =  kac,  b1c1  =  kbc,

 

поэтому

 

a1b1  +  a1c1  +  b1c1  =  kab  +  kac  +  kbc  =  k(ab  +  ac  +  bc).

 

следовательно,

 

 

  а1в1+а1с1+в1с1/ав+ас+вс=  k.

 

Ав парал. вс, дм перпен.ав, ам =(13-5)/2=4, дм2=вм*ма=9*4=36, дм=6

Так как угол аоб центральный, дуга аб = 80 гр. вместе дуги ац и бц составляют 5 частей, значит одна часть это 360 - 80/ 5 =56 гр, а значит дуга ац 56*2=112гр, дуга бц 56*3=168гр. угол ц треуг вписаный и опирается на дугу аб, равную 80 гр, и равен 40 градусов, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается угол б треуг вписанный и опирается на дугу ац, равную 112 гр, и равен 56 гр, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается угол а треуг впис и опир на дугу бц, равную 168 гр, и равен 84 гр, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается