Ромб касается сферы, центр которой удален от его сторон на расстояние, равное √7. вычислите длину радиуса сферы, если известно, что диагонали ромба видны из центра сферы под углами, градусные меры которых равны 90° и 120°

cos(b)=bh/bc => bc=bh/cos(b) => bc=4/cos(b)

с другой стороны

cos(x)=bh/ab => ab=bh/cos(x) = >   ab=4/cos(x)

по теореме пифагора

(ac)^2=(ab)^2+(bc)^2=16/(cos(b)^2+16/(cos(x)^2)

ac=4*sqrt(1/(cos(b)^2+cos(x)^2)

центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы.

r=0.5*(6/sin30)=6

s=πr²=36π

найдем высоту пирамиды

h*h=13*13-(10/2)*(10/2)=169-25=144

h=12 cм

большее боковое ребро (с) пирамиды будет равно

с*с=(18/2)*(18/2)+12*12=81+144=225

с=15 см - большее боковое ребро 

ab = 9 , bc = 56

по теореме косинусов найдем ac = 61

p=ac + bc + ab = 126

p = 63

s = корень из p(p-a)(p-b)(p-c) = корень из 47628