Дано: авс-треугольник, угол а=20 градусов, угол в=40 градусов, сторона ав=12. найти радиус описаной окружности.

a=20gr

b=40gr

a+b+c=180gradusov(gr)

60+c=180

c=120

a/sina=c/sinc

a/20=12/120

a=240/120=2

r=a/2sina

r=2/2sin20

r=1/sin20 pods4itaem na kal'kulyatore => sin20 priblizitel'no 0,34

r=1/0,34= 2,9 

угол adb= углу cdb= углу adc/2, откуда угол adb=110/2=55°

угол abd= углу adb=55°

угол aob=90°

угол bao=90-55=35°

треугольник aob имеет углы 55°, 35°, 90°

равновеликого -значит равного по объему. найдем объем пар-да:

v = 15*50*36 = 27000

переходим к кубу: v = a^3 = 27000.

отсюда ребро куба:

а = 30 м.

ответ: 30 м.