Номер 170 : на рисунку ,кут abo=куту dco=90градусив , ab=cd . доведить, що ao=do

ce=a см,cd=b см,a+b=31    a-b=3,a=3+b  3+b+b=31,3+2b=31,2b=28,b=28/2,b=14,a=3+14=17.ответ: ce=17см,cd=14см.

площадь кругового сектора s = пи * r^2 * beta / 360 = 3,1416*12^2*120/360=150,8 см2

угол вае=углу дае (ае - биссектриса)

угол веа =углу дае (накрестлежащие углы при вс // ад, ае - секущ)

=> угол вае = углу веа

=> треугольник аве - равнобедренный, ве=ав=9 см

вс=ад=15 см (противопол.стороны параллелограмма авсд)

ес=вс-ве=15-9=6 см

обозначим катеты буквами а и в.

тогда а+в=7

                ав/2=6 - площадь прямоугольного треугольника.

решаем систему уравнений:

  а+в=7

  ав/2=6

а+в=7

ав=12

а=7-в

(7-в)в=12

7в-в^2-12=0

в^2-7в+12=0

d=49-4*12=1

в1=(7+1): 2=4    в2=(7-1): 2=3

а1=7-4=3                а2=7-3=4

итак, катеты равны 3 см и 4 см.

найдём гипотенузу с:   с=корень(3^2+4^2)=5(см)

ответ: 5см