Шар пересекает плоскость на расстоянии 9 дм от центра, площадь сечения 1600 п дм^2.определить радиус шара.

найдем радиус сечения из формулы s = пr^2, r^2 = 1600 дм^2, r = 40 дм.

далее, из прямоугольного треугольника (образованного радиусом шара, радиусом сечения, и перпендикуляром к центру шара (который по условию 9 дм))по т пифагора радиус шара равен r = (1600 дм^2 + 81 дм^2)^0.5 = 41 дм. 

ответ: 41 дм

средняя линия трап.=1/2(сумма оснований)

х-верхнее основание

3х-средняя линия

3х=1/2*(х+30)

х=6

3*6=18см

пусть гипотенуза - ab, меньший катет - bc, тогда угол bac равен 30 градусов (так как 180-(90+60)=30) bc=1/2ab ( катет, лежаший напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). ab-bc=4 см ( по условию), bc=1/2ab, тогда ab-1/2ab=4 см, 1/2ab=4 см, ab=8 см. bc=4 см.

ответ: 8 см, 4 см.