Шар пересекает плоскость на расстоянии 9 дм от центра, площадь сечения 1600 п дм^2.определить радиус шара.

найдем радиус сечения из формулы s = пr^2, r^2 = 1600 дм^2, r = 40 дм.

далее, из прямоугольного треугольника (образованного радиусом шара, радиусом сечения, и перпендикуляром к центру шара (который по условию 9 дм))по т пифагора радиус шара равен r = (1600 дм^2 + 81 дм^2)^0.5 = 41 дм. 

ответ: 41 дм

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1

 

Пусть x-это ah,тогда bh равно 2-x. по теореме пифагора: ch^2=bc^2-(2-x)^2 и ch^2=ac^2-x^2, значит bc^2-(2-x)^2=ac^2-x^2 bc^2-4+4x-x^2=ac^2-x^2 16-4+4x=25 4x=25-12 4x=13 x=13/4 ответ: 13/4см