Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 10см и 30см. найдите площадь треугольника​

биссектриса делит сторону треугольника в отношении прилежащих сторон. следовательно катеты данного треугольника относятся как 10/30 =1/3. обозначим катеты x и 3x.

по теореме пифагора

x^2 +9x^2 =40^2 < => x^2= 40^2/10 =160

s△= x*3x/2 =x^2 *3/2 =160*3/2 =240 (см^2)

r=корень((р-а)*(р-b)*(p-c)/p), p=(a+b+c)/2=(18+15+15)/2=24 см,

r=корень((24-18)*(24-15)*(24-15)/24)=корень(6*9*9/24)=4,5 см

r=a*b*c/корень((a+b+c)*(b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c))=

=15*15*18/корень(48*12*18*18)=15*15*18/432=9,375 см