Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 10см и 30см. найдите площадь треугольника​

биссектриса делит сторону треугольника в отношении прилежащих сторон. следовательно катеты данного треугольника относятся как 10/30 =1/3. обозначим катеты x и 3x.

по теореме пифагора

x^2 +9x^2 =40^2 < => x^2= 40^2/10 =160

s△= x*3x/2 =x^2 *3/2 =160*3/2 =240 (см^2)

δквс угол в=90

ск=√256+144=20

sinскв=кв/ск=12/20=0,6

найдем диагональ основания (d) d/2*d/2=10*10-8*8=36 d/2=6см  d=12 см

теперь найдем сторону основания а*а+а*а=12*12     2а*а=144     а*а=72 

а=6v2, далее ищем высоту боковой грани - апофему  

h*h=10*10-(6v2/2)*(6v2/2)=100-18=82

h=v82

s=4*(1/2) 6v2*v82=12v164=24v41 кв.см. прибл. =153,7 кв.см