Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 30 градусов. найдите отношение объемов конуса и шара. площадь шара. и площадь конуса

ответ:

формула объёма шара v=4πr³: 3

формула объёма конуса v=s•h: 3=πr²h: 3а

осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°. 

выразим радиус r конуса через радиус r шара.

r=2r: tg60°=2r/√3

v(кон)=π(2r/√3)²•2r²3=π8r³/9

v(шара)=4πr³/3

v(кон): v(шар)=[π8r³/9]: [4πr³/3]=(π•8r³•3/9)•4πr³=2/3

2) формула объёма цилиндра 

v=πr²•h

формула площади осевого сечения цилиндра

s=2r•h

разделим одну формулу на другую:

(πr²•h): (2r•h)=πr/2⇒

96π: 48=πr/2⇒

4π=πr

r=4

из площади осевого сечения цилиндра:

н=s: 2r=48: 8=6

на схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром 

ав- высота цилиндра, вс - его диаметр, 

ас - диаметр сферы. 

ас=√(6²+8²)=√100=10

r=10: 2=5 

s(сф)=4πr8=4π•25=100π см²

объяснение:

1. угол авс = вас = 45 град, значит ас = вс = 8см, тогда ав по теореме пифагора. сд = ав / 2  2.мn - средняя линия, тогда св = 2* мn  угол а = 30град, тогда ав = 2*св ас по тереме пифагора найди площадь треугольника амn, как катетов.

надеюсь,