Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10√3,а высота пирамиды равна 7.найдите тангенс угла между боковым ребром и основанием пирамиды.

введём обозначения: давс-пирамида

о-центр основания(центр тяжести правильного треугольника авс)

bн-высота(она же медиана основания)

ah=ac: 2=10√3 : 2 =5√3

bн=√(ab^2-bh^2)=√((10√3)^2-(5√3)^20=√(300-75)=√225=15

bo=2/3 *15=10

tg(dbo)=do/bo=7/10=0,7

меньшая высота (h) проведена к стороне в 21 см. в основании будет два прямоугольных треугольника со сторонами 10, h, х и 17, h, (21-х) по т. пифагора 10^2 - x^2 = h^2 и 17^2 - (21-x)^2 = h^2 10^2 - x^2 = 17^2 - (21-x)^2. решишь это уравнение, затем найдешь h. а дальше легко

тут получается два подобных треугольника

первый с катетами - 1,7 м и 4 шага, а второй х (высота столба) и 12 шагов (4+80) т.к.   эти треугольники подобны то их катеты относительны друг к другу и отсюда получаем 1,7 м /4 шага=х/12 шаг и отсюда выражаем х

х= 1,7 м * 3 = 5,1 метра высота столба