Вцилиндр вписана правильная шестиугольная призма. площадь боковой поверхности цилиндра равна 16п корней из 3. расстояние между осью цилиндра и диагональю боковой грани призмы равно 2 корня из 3. найдите объем призмы.

если мы проведем радиус  их центра окружности в точку пересечения хорд между собой и точку пересечения хорд с окружностью,то образуется два равностосторонних треугольника с углами равным и 60 градусов,а искомый угол-это два таких угла=120

a=360°/n

1) a=360°/8=45°

2) a=360°/15= 24°

гипотенуза вычисляется по теореме пифагора: вс=корень(7^2+8^2)=корень из 113

а=17 см

в=30 см

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, одна диагональ известна (в), найдем вторую (с)

(с/2)=а^2-(в/2)^2

(с/2)^2=17^2-15^2

(с/2)^2=289-225=64

с/2=8

с=16

s=(1/2)*в*с=(1/2)*16*30=240 кв.см.