Утрикутнику abc ab = 7 см, bc = 10 см. який з наведених відрізків не може бути третьою стороною трикутника?

вписанной окружности

r=2s/(a+b+c) 

описанной окружности

r=abc/4s 

s=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

p=½(a+b+c) (p -  половину периметра треугольника)

p=½(13+14+15)p=½*42

p=21

s=√(21(21-13)(21-14)(21-15))

s=√(21*8*7*6)

s=√7056

s=84

r=2*84/(13+14+15)

r=168/42

r=4

r=13*14*15/(4*84)

r=2730/336

r=8,125

r/r=4/8,125

r/r=4/(8125/1000)

r/r=4*1000/8125

r/r=4000/8125

r/r=32/65

используем теорему синусов.

см

ответ. 10 см. 

отрезок, соединяющий середины двух сторон - это средняя линия, которая параллельна третьей стороне, а признак параллельности прямой и плоскости - это когда в плоскости есть хотя бы одна прямая, параллельная данной.

решение: (10+4)/2=7 см. бисектриса угла образует равнобедренный прямоуголник авк. отрезок вк =6 , а отрезок кс=4.