Ab║cd . найдите градусную меру угла aec, если ∠bae=40°,∠dce=70°

соединим точки а и с. получим треугольник аес, в нем до прямого дополняет угол а в 50°, а угол в до прямого дополняет 20°, тогда ∠аес равен 180°-50°-20°=110°

ам=смtga

вn=bcsina

bn/am=bcsina/(cmtga)=2cosa

abcd - ромб, ав=50 см, ac. bd-диагонали , bd=60 см, r - радиус вписанной окружности, т.о-точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности.. решение: радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру, т.е. r=sромба /(p/2),  sромба = 1/2ac*bd, р=4*ав, тогда r=ac*bd/(4ав). рассм треуг aоb- прямоуг, по т. пифагора вс^2=ao^2+ob^2. ob=1/2bd. ao^2=bc^2-ob^2=2500-1/4*3600=1600. ao=40 см. ас=2ао=80см. r=80*60/(4*50)=24 см.

просьба, если есть, сверить ответ с учебником.