Ab║cd . найдите градусную меру угла aec, если ∠bae=40°,∠dce=70°

соединим точки а и с. получим треугольник аес, в нем до прямого дополняет угол а в 50°, а угол в до прямого дополняет 20°, тогда ∠аес равен 180°-50°-20°=110°

решаем по теореме косинусов а²=в²+с²-2ав*cosγ

с²=121+192-2*11*8√3*cos 30=313-264=49,

с=7

найдем диагональ основания (d) d/2*d/2=10*10-8*8=36 d/2=6см  d=12 см

теперь найдем сторону основания а*а+а*а=12*12     2а*а=144     а*а=72 

а=6v2, далее ищем высоту боковой грани - апофему  

h*h=10*10-(6v2/2)*(6v2/2)=100-18=82

h=v82

s=4*(1/2) 6v2*v82=12v164=24v41 кв.см. прибл. =153,7 кв.см