K, l,m, n-середины сторон квадрата abcd, ac=10см. найти площадь kmnl

соединив точки к и m, l и n, видим, что квадрат разделен на 8 равных частей, 4 из которых составляют квадрат klmn, поэтому площадь его 100/2 = 50

отрезки kn и ml средние линии для равных треугольников abd и bcd и равны половине от bd/2=6/2=3см (каждый) a отрезки   kn и ml  средние линии для равных треугольников abc и acd и равны ac/2=10/2=5см p(kmnl)=kn+ml+kl+nm p(kmnl)=3+3+5+5=16см

сечением будет прямоугольник авмр : м- середина сс1, р-середина дд1,мр параллельно ав ( плоскость пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым) мм1=12 ( в прямоугольнике дсмм1), а  ар=13 , как гипотенуза прямоугольного тр-ка ард(ад=12 по усл, др=см=5) тогда периметр р= (12+13)*2=50

угол вос и сод - смежные и в сумме равны 180*, значит угол вос=180-50=130* диагонали прямоугольника равны, пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, значит во=со, следовательно треугольник вос - равнобедренный. если треугольник вос равнобедренный, то угол сво= углу всо (по свойству равнобедренного треугольника), значит угол сво= углу всо=(180-130): 2=25*, значит угол свд=25*.