Найти площадь abcd. написать что дано.

Проводим высоту, то получается что высота будет в 2 раза меньше гипотенузы,т.к. она лежит против угла в 30 градусов, то высота будет равна 6/2=3см, то площадь параллелограмма равна 3*8=24см²

Корень квадратный из 4 b^2-a^2 делённый на 2

пусть основание параллелепипеда abcd

используя формулу

d1^2+d2^2=2(a^2+b^2)

находим вторую диагональ основания (первая =3,2 по условию )

(3,2)^2+d2^2=2*(5^2+8^2)

10,24+d2^2=178

  d2^2=167,76 - это меньшая диагональ основания

найдем высоту параллелепипеда

      h^2=(ac1)^2-(ac)^, где  ac1-  большая диагональ параллелепипеда

      h^2=(13)^2-(3,2)^2

      h^2=169-10,24=158,76

 

вторая диагональ параллелепипеда равна

    (db1)^2=h^2+(d2)^2

      (db1)^2=158,76+167,76=326,52

      db1=sqrt(326,52)

 

опечатка в условии: " многоугольника ( а не четырехугольника! )"

сумма углов выпуклого многоугольника: 180*(n-2), где n - число сторон (углов).

получим уравнение:

180(n-2) = 140n

180n-140n = 360

40n = 360

n = 9

ответ: 9.