Вконус вписан шар объемом 4/3п см в кубе. найдите объем конуса, если его высота 3 см

ох, боюсь, опять меня накажут :

радиус шара 1, поэтому вертикальное сечение конуса - треугольник имеет высоту 3, и центр вписанной в него окружности совпадает с точкой пересечения медиан. отсюда сразу следует, что треугольник равносторонний. : (на самом деле - это строгое доказательство, но - из разряда "не для чайников". точка пересечения биссектрисс и медиан - одна и та же точка.)

поэтому у конуса радиус основания равен корню из 3, а объем - 3пи

прошу мое решение не отмечать :

 

Рассматриваем треугольник авд,он прямоугольный. по теореме пифагора находим гипотенузу ав: ав=корень из 5 в квадрате + 12 в квадрате=13. теперь рассматриваем треугольник вдс,аналогично находим сторону вс: вс= корень из 12 в кв.+16 в кв=20. ас=ад+дс=5+16=21. периметр равен сумме длин всех сторон: р=13+21+20=54

я не до конца уверен, но по моему так

по теореме отношения площадей треугольника найдем коэффицент подобия

ав/км=8/10=4/5=0,8,

вс/мn=12/15=4/5=0,8,

ас/кn=16/20=4/5=0,8,

sавс=46,5; sкмn=72,6

s/s=k²=0,64

может что не так, извини