радиус шара 1, поэтому вертикальное сечение конуса - треугольник имеет высоту 3, и центр вписанной в него окружности совпадает с точкой пересечения медиан. отсюда сразу следует, что треугольник равносторонний. : (на самом деле - это строгое доказательство, но - из разряда "не для чайников". точка пересечения биссектрисс и медиан - одна и та же точка.)
поэтому у конуса радиус основания равен корню из 3, а объем - 3пи
прошу мое решение не отмечать :
Спасибо
Ответ дал: Гость
Нарисуйте ромб авсд и его диагонали ас и вд, которые пересекаются в т о. рассмотрим треугольник аво. угол о=90, ао=2 : 2=1, во=2корня из 3 : 2 =корень из 3 по свойству диагоналей ромба. tg а = во : ао = корень из 3 : 1 = корень из 3. значит угол вао = 60. тогда угол вад = 60 * 2 = 120. (диагонали ромба являются биссектрисами его углов) угол авс = 180 - 120 = 60. ответ: 120 и 60
Популярные вопросы