Вконус вписан шар объемом 4/3п см в кубе. найдите объем конуса, если его высота 3 см

ох, боюсь, опять меня накажут :

радиус шара 1, поэтому вертикальное сечение конуса - треугольник имеет высоту 3, и центр вписанной в него окружности совпадает с точкой пересечения медиан. отсюда сразу следует, что треугольник равносторонний. : (на самом деле - это строгое доказательство, но - из разряда "не для чайников". точка пересечения биссектрисс и медиан - одна и та же точка.)

поэтому у конуса радиус основания равен корню из 3, а объем - 3пи

прошу мое решение не отмечать :

tga=12/15=0.8

a=38°39'

b=90°-38°39'=51°21'

найдём медиану   5 корней из 3 умножим на sin60= 5 корней из 3   умножить на корень из 3 и разделить на 2. радиус вписанной окружности 1\3 от медианы   т.е. 7,5\3=2,5 см. найдём длину окружности 2пи r= 2пи*2,5= 5 пи см.найдём площадь круга   пиr*r=пи*2,5*2,5= 6,25пи кв.см