Визначте кількість сторін правильного многокутника, кути якого дорівнюють 160 градусів

180(n-2)=160n

180n-360=160n

20n=360

n=18 

Sкруга=п*r^2, 3-угольник авс-равностор значит высота вк-и медиана и биссектриса.значит ак=а: 2,ав=а, вк(по теореме пифагора)=а^2-(a^2)/4-b все это под корнем)=3а в кв: 4,радиус вписанной окруж.=1/3*высоту=1/3*3а в кв: 4=а в квадрате: 4, s круга=3.14*а в квадрате: 4=0.785а^2

решение: сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°

поэтому cda=180- abc=180-110=70

 

вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

abd=acd=70

 

сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому

cad=180-acd-cda=180-70-70=40

ответ 40 градусов