Четырехугольник авсд вписан в окружность. лучи ав и дс пересекаются в точке к, а диагонали ас и вд пересекаются в точке н. угол внс равен 68 градусов, а угол акд равен 36 градусов. найдите угол вас.

Соотношение углов, образованных окружности, а также соотношение пропорций четырехугольника, вписанного в окружность. для решения этой , потребуется вспомнить два утверждения: 1.  величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами 2.   величина угла, образованного пересекающимися , равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами.обозначим дуги bc=x; ad=y.тогда (x+y)/2=68 и (x-y)/2=36домножим обе части обоих уравнений на 2 и сложим эти два уравнения.х=вс=104.угол вас опирается на дугу вс, значит сам угол меньше в 2 раза.ответ: угол вас равен 52 градуса.

вравнобедренном треугольнике данные бисектриса и средняя линия точкой пересечения делятся пополам. рассмотрим треугольник, образованный половиной средней линии  параллельной к основанию, половиной бисектрисы проведенной к основанию и средней линией параллельной боковой стороне.

в полученом треугольнике катеты равны 8 см и 15 см (разделили пополам).

тогда по теореме пифагора с*=8*+15* (с-искомая средняя линия и гипотенуза рассматриваемого треугольника). с*=64+225=289, с=17.

ответ: 17 см.