Через точку м стороны кр треугольника ткр проведена прямая, параллельная стороне тк и пересекающая сторону тр в точке а . найдите длину ам, если тк = 24см, та = 13 см, ар = 26 см.

рассмотрим трицгольник ткр и амр

углы т и р равны стороны тр и ар относятся друг к другу как 39/26 (можно сократить)

=> триугольники подобны по 2 признаку

=> ам= 24*26/39

ответ: 18

1)

высота делит ас пополам ад=дс, т.е. окр. с центром в т.а и т.с касаются в т.д

2)

r²=8²+(12/2)²=64+36=100

r=10

вд=10+8=18 -высота

s=0,5*18*12=108

3)

авс -треугольник

вд=9 высота на основание ас=24

вс=ав=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15

s=0.5*9*24=108

r=ав*вс*ас/4s=15*15*24/4*108=12,5

r=s/p=108/(15+15+24)=2