Найти мнимую полуось гиперболы -x2+9y2-18x-90=0

знайдем довжину відрізка am (за формулою знаходження відрізка за координатами його кінців)

am=корінь((3-5)^2+(0-4)^2+(-))^2)=

=корінь(21)

pn - середня лінія трикутника abc (за означенням)

pn=1\2*ab=am=корінь(21) (за властивістю середньої лінії)

довжина вектора pn дорівнює довжині відрізка pn

відповідь: корінь(21)

а=6см

угол между высотой пирамиды и боковой гранью = 90-60=30 град.

а/2 лежит против угла в 30 градусов, следовательно гипотенуза (она же апофема) = 2а/2=а=6см

боковое ребро (с) будет равно

с*с=6*63*3=27

с=3v3

v-корень квадратный 

s = mn*h, где mn - средняя линия трапеции abcd, h - высота трапеции

h = bk (перпенд. ad)

из тр-ка авк:  

h = ab *sina = 4*sin30 = 2

s = 5*2 = 10

ответ: 10 см^2.

sin a = bc / ab

согласно теореме пифагора      bc = √ (ab² - ac²) = √ (20² - 16²) = 12

следовательно  sin a =  12 / 20 = 0,6