Найдите площадь abcd если bc=31 угол c =45° bc=baba-бисектрисса

(180-90)/2=45

два угла при основании по 45 градусов

в этом осевом сечении проводим высоту,она будет равна радиусу основания-половине гипотенузы т.е. 4. v=1/3 пи r^2h=1/3пи*64

величина адс может быть равной величине авс, т.е. 56*, если оба этих угла

опираются на одну и ту же дугу и равны половине одного и того же центрального угла (112*).

в противном случае, величина адс может равняться 112*, т.к. величина дуги, на которую он опирается (или центрального угла) равна 248*=360*-112*

пусть дана трапеция abcd, ad=28, bc=21

в трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна. то есть ad+bc=ab+cd

опустим с вершины b трапеции на основание bk высоту bk, тогда

    ak=ad-kd=28-21=7

пусть высота трапеции bk=x, тогда 

      (ab)^2=(bk)^2+(ak)^2=x^2+7^2

      ab=sqrt(x^2+7^2)

так как

    ad+bc=ab+cd, то

        21+28=x+sqrt(x^2+7^2)

        sqrt(x^2+7^2)=49-x

        x^2+7^2=(49-x)^2

        x^2+49=2401-98x+x^2

        98x=2352

        x=24, то есть высота трапеции равна 24

    r=h/2

  r=24/2=12 - радиус вписанной окружности