Навколо рівностороннього трикутника описано коло радіуса 4 см. знайдіть площу трикутника.

радиус описанной окружности вокруг равнестороннего треугольника равен

r=a/√(3)

откуда сторона треугольника равна

a=r*√3=4√3

площадь равнестороннего треугольника определяется по формуле

s=√(3)a²/4

то есть в нашем случае

s=√(3)*(4√(3))^2/4=√(3)*16*3/4=12√(3)

по пифагора: диагональ равна= 24 в квадрате + 10 в квадрате и все под корнем= корень из 676=26 см