центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.
т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.
искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)
радиус равен 21/3=7
Ответ дал: Гость
∆mda = ∆mdc, ∆ mcb = ∆ mab площадь поверхности пирамиды равна 2* s ∆ mda + 2* s ∆ mcb + s abcd dm ┴ cd по условию, тогда по теореме пифагора найдем mc: mc = 5√2 s∆mdc = ½ * cd * md = ½ * 5 * 5 = 25 /2 по теореме о трех перпендикулярах cm ┴ cb тогда s ∆ mcb = ½ * 5√2 * 5 = 25√2/2 s поверхности = 2* 25/2 + 2 * 25√2/2 + 25 = 50 +25√2 приблизительно равно 83
Ответ дал: Гость
получаем два одинаковых конуса.
находим v и sб одного из них.
образующая l равна стороне треугольника. l=6см
высота равна половине стороны треугольника. h=a/2=3 (см)
радиус равен высоте треугольника, которую находим по теореме пифагора. r² = a² - (a\2)²
r² = 36-9 = 27
r = 3√3 см
находим объём по формуле.
v = ⅓ πr²h
v₁ = ⅓ · 27 · 3π = 27π (см³)
находим sб по формуле.
sб = πrl
sб₁ = 3√3·6π = 18√3π (см²)
и умножаем полученные результаты на два.
v = 2v₁ = 2·27π = 54π (cм³)
sп = 2sб₁ = 2·18√3π = 36 √3π (см²)
Ответ дал: Гость
s = a² * sin α = 12² * sin 150° = 144 * 0,5 = 72 см²
Популярные вопросы